# 解包裹(Unwrapping)原理

因为相位值2-8是通过由反正切函数计算得到的,而反正切函数在开区间x∈(-π,π)之间,相位值是被包裹在该区间中的,所以称该相位值为wrap phase

# wrap phase

wrap phase的图像是成锯齿状而且不连续分布,我们的目的是得到连续的相位,所以还需要对wrap phase进行phase unwrapping

wrap phase是一个二维的矩阵,我们需要先从一维入手将其展开,计算的公式如下: (2-7)

  • 在2-7式中,左边的表示是k点展开之后的相位信息,
  • 右边的代表的是k点的包裹相位信息,而则表示的是k点在包裹相位的相位级次信息。
  • 次级的信息一般采用邻域查找法[1],即比较之间像素的相位差
  • 如果该相位差的值大于pi,则次级的值减去1;反之,若相位差的值小于-pi,则该次级的值加1。

设k点相位次级为,k+1点的相位次级为,它们之间有如下的关系:

(2-8)

# 二维计算

因为一张图片,其实是一个二维矩阵,所以一维展开后,同样也对二维进行展开计算,这样就可以得到wrap phase的矩阵。

# 最后

至此我们已经得到了所有的未知量,只要将已知量和未知量都代入计算,并可以求得物体的高度信息。

# 误差分析

但是由于相机的畸变等硬件方面的误差,还有各个部件摆放位置不够精确等因素,可能会导致最后得到的结果误差较大,所以我们还需要对相机进行标定,来形成一个较为准确而真实的高度分布的结果。